Sum Square
Sum Square β ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π²Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
Π¦Π΅Π»Ρ β ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Sum Square?
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΊ Π²Π½ΠΈΠ·Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π° ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ. ΠΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ?
Sum Square Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΠΌ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅. ΠΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π¦Π΅Π»Ρ Π² Sum Square β ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΡ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΡΠΊΠ°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π΅Ρ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΡΠΈΠ±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π»ΠΎΡΠΎΠΊ. Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ΅
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» - ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ. Π£ Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ - ΠΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ - ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ - ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ - ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅.
